量子热机器可达状态集示意图。

量子热机是利用量子力学效应将能量转化为有用功或冷却的装置，类似于传统的热机或冰箱。热力学理论表明，提高所有热机在时间上产生相同热力学过程的可靠性是有代价的，例如热量的浪费或对额外能量的需求。

东京大学物理学家长谷川义彦近期运用热力学理论和概念，着手探究限制有限维量子热机器精度的极限。他在近期发表于《物理评论快报》（Physical Review Letters）的一篇论文中详细阐述了这些极限，并指出量子相干性可以减少涨落，从而提高量子热机器的精度。

Hasegawa告诉Phys.org：“热力学不确定性关系阐明了一个重要的‘天下没有免费的午餐’原则：如果你想让一个操作更精确，就必须付出更多的热力学成本，即熵的产生?！?“然而，这些热力学不确定性关系原则上并不禁止将熵的产生推得任意高。”

“如果能做到这一点，热力学不确定关系就能允许任意高的精度。然而，对于实际的量子器件而言，显然不可能产生无限大的熵。这意味着，即使在指定任何动力学之前，系统的结构也必然会限制其精度?！?/span>

受量子相干性影响的新界限

在论文中，长谷川首先考虑了一个非常一般的开放量子系统（即，一个与其周围环境相互作用的系统）。该系统和环境都只有有限数量的可能量子态（即，它们是有限维的），并且它们遵循量子力学的规则共同演化。

“我利用信息论不等式框架以及量子冷却/第三定律文献中的工具，推导出了环境状态在任何此类动力学过程之后所能达到的最小特征值的下界，”长谷川说?！敖擞爰妓固钠仔灾氏嘟岷?，可以得到与动力学无关的界限?！?/span>

本质上，长谷川推导出了新的数学界限，这些界限界定了量子热机器输出精度的极限。值得注意的是，这些界限不应随单个机器的运行时间而变化。

“为了评估相干性的作用，我将热环境的情况与相干吉布斯态的情况进行了比较，后者的粒子数是热的，但添加了非对角项，”作者说。

量子电池示意图。

为量子热机器的未来发展提供信息

作为研究的一部分，长谷川还考察了量子电池，并阐明了限制其储能精度的界限。他还探讨了量子相干性会在多大程度上改变他推导出的基本限制。

“通过限制这些相干修正如何改变最小特征值，可以证明相干性能够收紧精度界限，”Hasegawa说道?！按痈拍钌辖?，关键贡献在于将依赖于特定动力学（通过熵产生）的‘成本-精度’权衡，转变为适用于与初始设置一致的任何可能动力学的普适界限。从这个意义上讲，无论驱动方式多么巧妙，本文都指出了有限维量子热机器精度的根本极限?！?/span>

这项最新研究为量子热机器（包括量子电池）的精度设定了新的限制，这可能指导这些系统的未来发展。以量子电池为例，Hasegawa 指出存在明显的权衡，因为无法同时实现存储大量能量和获得任意高的充电精度。

“这个界限是在非常一般的量子设置下推导出来的，”长谷川补充道，“因此，它可以应用于非常一般的量子系统。例如，它可以用来研究量子机器学习的最终精度极限?！?/span>

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