研究目的
基于磁矢势的矢量表示，提出广义库仑规范下双旋度方程的解法，确保解的唯一性并保持其矢量特性。
研究成果
所提出的方法成功求解了广义库仑规范下的双旋度方程，确保了磁矢势的唯一性与矢量特性。通过数值模拟验证了该方法的准确性和有效性，相较于传统方法展现出优势。
研究不足
本研究仅限于静磁问题，未涉及动态电磁现象。所提方法中矩阵求逆与乘法运算的计算成本和内存需求可能较高。
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[IEEE 2019年光子学与电磁学研究春季研讨会（PIERS-Spring） - 意大利罗马（2019.6.17-2019.6.20）] 2019年光子学与电磁学研究春季研讨会（PIERS-Spring） - 具有超长程传播模式的磁等离子体异质结构中磁场诱导的表面等离激元近场调制
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[IEEE 2019年光子学与电磁学研究春季研讨会（PIERS-Spring） - 意大利罗马（2019.6.17-2019.6.20）] 2019年光子学与电磁学研究春季研讨会（PIERS-Spring） - 具有超长程传播模式的磁等离子体异质结构中磁场诱导的表面等离激元近场调制
DOI：10.1109/PIERS-Spring46901.2019.9017602
出版年份：2019
更新时间：2025-09-19 17:13:59
摘要：
本文基于磁矢势的矢量表示，提出了一种广义库仑规范下双旋度方程的求解方法。传统库仑规范通过消除旋度算子的零空间来保证解的唯一性。然而由于散度算子无法直接作用于棱边单元（旋度协调元），磁矢势通常采用节点单元表示，这种约束过于严格——因其同时要求切向连续性和法向连续性。受Whitney形式与霍奇（星）算子映射的启发，磁矢势的散度整体上可通过Whitney单元近似。因此磁矢势可采用棱边单元展开，在保持其矢量特性的同时仅需满足切向连续性。最终原方程可改写为广义形式，并通过有限元法以更自然精确的方式求解。
作者：
Yan-Lin Li，Sheng Sun，Qi I. Dai，Weng Cho Chew
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