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基于指数时间差分法的光纤中呼吸波与孤子波研究

DOI：10.1016/j.cnsns.2020.105237 期刊：Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation 出版年份：2020 更新时间：2025-09-23 15:19:57
摘要： 本研究通过指数时间差分法（ETDM），针对三类具有有理数初始值的三次非线性薛定谔方程——(i)阿赫梅多夫呼吸子、(ii)佩雷格林解及(iii)库兹涅佐夫-马孤子——提出了数值求解方案。研究表明，相较于Adomian分解法（ADM）和拉普拉斯-Adomian分解法（LADM），ETDM是一种可靠且精确的求解方法。
作者： Hala A. Ashi，Noufe H. Aljahdaly
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研究概述 实验方案

研究目的

采用指数时间差分法（ETDM）研究阿赫梅多夫呼吸子、佩雷尔金孤子和库兹涅佐夫-马孤子的三次非线性薛定谔方程数值解，并将其有效性与精度与Adomian分解法（ADM）及拉普拉斯-Adomian分解法（LADM）进行比较。

研究成果

ETDM被证明是求解三次非线性薛定谔方程的一种可靠且精确的方法，尤其适用于长域问题，其性能优于受局部收敛特性限制的ADM和LADM。该研究表明，由于ETDM具有四阶精度并能提供扩展域内的解，因此是解决此类问题的首选方法。

研究不足

该研究仅限于具有特定初始条件的三次非线性薛定谔方程。通过与基于初始点泰勒展开的ADM和LADM进行比较（这两种方法仅具有局部收敛性），突出了ETDM在长域问题中的有效性，但未探讨其应用于其他类型非线性方程或不同初始条件的情况。

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