研究目的
在不使用周期层的格林函数且无需重构周期背景非均匀性的情况下，确定无限可穿透周期层中局部扰动的支撑范围。
研究成果
该论文提出了一种严格方法，可在无需显式了解周期背景或其格林函数的情况下，恢复周期层中局部扰动的支撑集。对新型内部传输问题的分析是证明反演方法合理性的核心，数值算例验证了微分指示函数的理论行为。
研究不足
技术和应用限制包括：需要折射率n和波数k>0满足新内部传输问题具有唯一解的条件。此外，在某些情况下，该方法要求缺陷不与背景的非均匀组分相交。
应用于周期性介质中局部扰动单Floquet - Bloch模态成像的新内部传输问题
DOI：10.1088/1361-6420/aaecfd
期刊：Inverse Problems
出版年份：2018
更新时间：2025-09-23 15:21:01
摘要：
本文研究了无限可穿透周期层局部扰动的成像问题。该周期层的单胞由若干位于已知均匀介质中的有界非均匀体组成。我们采用微分线性采样法重建扰动区域的支持集，该方法既无需使用周期层的格林函数，也不需要重建周期背景非均匀体。该成像方法的合理性基于一个非标准内部传输问题的适定性——除局部扰动不与背景非均匀体相交的特殊情况外，该问题此前一直悬而未决。本文主要聚焦于这个新型内部传输问题的分析，随后完成反演方法的合理性论证，并通过数值算例验证了用于确定周期层中可重建区域的微分指示函数的理论特性。
作者：
Fioralba Cakoni，Houssem Haddar，Thi-Phong Nguyen
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