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求解含时薛定谔方程得到福勒-诺德海姆场发射解

DOI：10.1063/1.5066240 期刊：Journal of Applied Physics 出版年份：2018 更新时间：2025-09-09 09:28:46
摘要： 我们求解描述金属表面在外加电场E（于t=0时刻开启）作用下电子发射的含时薛定谔方程。从代表E=0时广义本征函数的波函数ψ(x,0)出发，求得ψ(x,t)，并证明当t→∞时其趋近于福勒-诺德海姆隧穿波函数ψE(x)。ψ与ψE的偏差随时间渐近衰减为幂律关系t?3。对于典型金属和数V/nm量级的电场，相关时间尺度约为飞秒量级。我们绘制了电流与密度的短时演化曲线。
作者： Ovidiu Costin，Rodica Costin，Ian Jauslin，Joel L. Lebowitz
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研究概述 实验方案

研究目的

研究描述外电场作用下金属表面电子发射的波函数随时间的演化过程，及其趋近于福勒-诺德海姆隧穿波函数的情况。

研究成果

当t趋近于无穷大时，波函数逐渐逼近福勒-诺德海姆隧穿波函数，其偏差以t?3的速率衰减。对于典型金属和电场而言，达到福勒-诺德海姆稳态的时间尺度约为飞秒量级。该研究揭示了稳态形成前的瞬态过程，以及电流与密度对场强的依赖关系。

研究不足

该研究假设了一个理想化情景，即具有平坦金属表面和独立电子。电场的瞬时开启是一种理想化处理。分析聚焦于一维模型，这可能无法涵盖现实世界中电子发射的所有方面。

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