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[IEEE 2018年第26届欧洲信号处理会议(EUSIPCO) - 罗马(2018.9.3-2018.9.7)] 2018年第26届欧洲信号处理会议(EUSIPCO) - 成像中的不确定性量化：当凸优化遇上贝叶斯分析

DOI：10.23919/EUSIPCO.2018.8553227 出版年份：2018 更新时间：2025-09-23 15:23:52
摘要： 我们提出在高维反问题背景下，通过凸优化工具（BUQO）进行贝叶斯不确定性量化。针对从对数凹贝叶斯模型获得的后验最大估计中出现的特定结构，我们量化其相关不确定性。定义了一个假设检验，其中原假设表示真实图像中不存在目标结构。为判断该原假设是否被拒绝，我们利用数据和先验知识。由于成像问题涉及的高维度特性，此类检验的计算通常难以处理。本工作提出利用概率集中现象和底层凸几何，将贝叶斯假设检验表述为凸最小化问题。随后采用近端原始-对偶算法求解该问题。所提方法应用于天文射电干涉成像领域。
作者： Audrey Repetti，Marcelo Pereyra，Yves Wiaux
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研究概述 实验方案 设备清单

研究目的

为了对成像中的高维反问题进行贝叶斯不确定性量化，特别是利用凸优化工具量化最大后验估计结构的不确定性。

研究成果

所提出的BUQO方法通过凸优化有效量化成像结构中的不确定性，展现出可扩展性并适用于天文成像领域。该方法支持高维环境下的贝叶斯假设检验，结果表明其效果与测量次数相关。未来工作可拓展至非对数凹模型及其他应用场景。

研究不足

该方法仅适用于对数凹贝叶斯模型和高维反问题。计算可行性是一大挑战，实际应用中可能需要设置数值误差容忍阈值（例如ρα > 2%）。该方案基于特定噪声和先验模型假设，可能无法推广至所有成像场景。

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