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逆散射中的关联成像是对概率分布进行的层析成像。

DOI:10.1088/1361-6420/aaece1 期刊:Inverse Problems 出版年份:2019 更新时间:2025-09-23 15:23:52
摘要: 我们研究了时域中非光滑随机场对以不同角度同时通过势场的平面波的散射问题。首先推导了从势场几乎必然支撑区域外检测到的主导奇点振幅测量值之间的经验相关性中恢复该场随机矩的充分条件。随后将该结果应用于证明:若两个具有充分正则性的随机场产生相同的相关性,则它们作为函数值随机变量具有相同的概率分布。
作者: Pedro Caro,Tapio Helin,Antti Kujanp??,Matti Lassas
AI智能分析
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研究概述 实验方案

通过研究时不变随机势场中波的散射现象,并推导反问题中唯一性的条件,从而从势场外部区域的经验关联数据中还原该随机势场的规律。

该论文证明,随机势的k阶矩映射可由散射波的经验相关性唯一确定,且对于高斯场,其概率分布可唯一重构。研究还表明,在充分正则性条件下,若两个随机场产生相同的相关性,则它们具有相同的概率律。这为逆散射问题中基于相关性的成像提供了理论基础。

该方法对随机场假设了特定的正则性条件(C1、C2、C3),例如有界H2范数和紧支撑。若无额外正则化处理,该方法可能无法直接适用于非光滑势能场。由于未涉及数值实现和实际实验设置,其直接应用于现实场景的能力受到限制。

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