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[IEEE 2018年第26届欧洲信号处理会议(EUSIPCO) - 罗马(2018.9.3-2018.9.7)] 2018年第26届欧洲信号处理会议(EUSIPCO) - 高维欠曝光图像的贝叶斯复原

DOI：10.23919/EUSIPCO.2018.8553175 出版年份：2018 更新时间：2025-09-23 15:22:29
摘要： 本文研究了从受泊松噪声污染的单光子测量数据中进行图像复原的不同算法。该复原问题在贝叶斯框架下进行建模，并采用多种前沿蒙特卡洛采样器来估计未知图像及其不确定性。通过一系列合成图像实验对不同采样器进行了比较。结果表明，随着问题维度增加和光子数量减少，所提出的采样器具有尺度特性。此外，实验显示在特定光子预算（即成像设备的采集时间）条件下，对观测数据进行降采样可获得更好的重建效果。
作者： J. Tachella，Y. Altmann，M. Pereyra，S. McLaughlin，J.-Y. Tourneret
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研究概述 实验方案

研究目的

在贝叶斯框架下研究从受泊松噪声污染的单光子测量数据中进行图像复原的不同算法，比较多种最先进的蒙特卡洛采样器以估计未知图像并量化其不确定性，同时探究维度与光子计数对算法扩展性的影响。

研究成果

哈密顿蒙特卡洛（HMC）在高维、低光子计数的图像恢复任务中，在偏差和方差方面展现出最优性能。当光子计数极低时，通过下采样观测数据可提升重建效果——该方法以牺牲高频信息为代价换取更好的信噪比。研究结果与理论缩放特性相符，表明HMC对此类反问题具有高效性，但实际应用中需权衡计算约束条件与尺度选择。

研究不足

该研究采用合成数据，可能无法完全反映现实世界的复杂性。前向算子被简化（例如采用恒等矩阵或模糊矩阵），且先验固定为拉普拉斯滤波器，这可能限制其在更复杂场景中的适用性。对于大尺寸数据计算成本较高，部分采样器（如ULA）可能无法精确收敛。实验仅针对特定图像尺寸和光子计数开展，且BPS的刷新率通过交叉验证设定，在某些情况下可能并非最优。

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