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考虑系统协方差的激光三角测量仪不确定性研究
摘要： 激光三角测量系统由相机和激光器组成，通过计算被激光平面截取的物体间距离实现测量。尽管市面上已有商用三角测量系统，但开发新系统不仅能根据需求定制设计，还可优化尺寸或处理时间；不过其缺点在于实际精度未知。本研究旨在识别并探讨激光三角测量系统中主要误差源的影响，预测这些误差对最终联合测量精度的贡献。研究分为校准和测量两个主要阶段，在这两个阶段中识别并表征主要误差源，同时提出综合误差传播方法学来研究测量精度。作为不确定性分析的创新点，本方法涵盖了相关系统变量的协方差，完整刻画了激光三角测量器两个阶段的特性。采用实验方法学评估激光三角测量器的测量精度，并与综合误差传播方法学所得数值进行对比。讨论了各误差源的重要性及误差传播的准确性。在100毫米测量范围内观察到40微米的线性度和0.6毫米的最大误差，其中相机校准阶段是主要误差来源。
关键词： 精度、相机校准、激光三角测量、激光校准、不确定性、协方差
更新于2025-09-23 15:19:57
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多模高斯态中光子数的均值与协方差
摘要： 在连续变量领域，尤其是高斯态中，光子数统计起着重要作用。该问题在一维和二维模式情形的开创性研究中已有探讨，但系统性的方法似乎尚未形成。本文研究从多模热态出发、经最广义高斯幺正变换处理所得的最一般多模混合高斯态。在N模情况下，光子数由N个随机变量表示（每个模式对应一个变量），目标是计算其均值与协方差。均值从统计上描述各模式的光子数量，协方差则反映不同模式间光子数的关联性。针对均值与协方差均获得了闭合形式的简洁表达式。主要工具源于高斯幺正算符的表示（由N模压缩算符、N模旋转算符及N个单模位移算符的并行组合构成）及相应的博戈留波夫变换。
关键词： 手段、光子数、多模、协方差、Bogoliubov变换、高斯态
更新于2025-09-24 01:40:26