矢量非线性薛定谔方程中的调制不稳定性与同宿轨道解

摘要： 调制不稳定性已被用于定性解释呼吸子与畸形波的形成机制。本文表明该理论能以定量方式阐释其结构特征。首先，我们建立了一套方法，用于推导N分量非线性薛定谔方程中阿赫梅多夫呼吸子、畸形波及其多重/高阶态的通用表达式。通过简洁的代数方程清晰阐明了各类模态的存在条件。研究进一步证实，呼吸子与畸形波的存在条件与背景解线性稳定性分析所得色散关系完全吻合。这些成果深化了我们对调制不稳定性同同宿轨道解之间定量关联的认知。