基于交换蒙特卡洛方法的改进高斯模型自动解卷积方法：在合成单斜辉石反射光谱中的应用

摘要： 反射光谱的反卷积分析是推断矿物成分和晶体结构的一种有效方法。近期对橄榄石、辉石等主要造岩矿物反射光谱的反卷积分析多基于改进高斯模型（MGM）。但该常用模型的数值算法采用存在局部极小值问题的最速下降法——当初始参数不准确时，该方法会收敛至局部最小值，分析者必须反复手动调整初始参数并计算模型才能获得理想解。为避免局部极小值问题，我们采用基于交换蒙特卡洛方法的贝叶斯光谱反卷积技术（该算法是马尔可夫链蒙特卡洛方法的改进版本），既能规避局部极小值陷阱，又可消除初始参数带来的随意性。我们将该模型应用于31个具有宽范围Mg-Fe-Ca成分（固溶体）的合成单斜辉石样品的可见光-近红外反射光谱分析，所得结果与常规MGM分析的前人研究一致，表明交换蒙特卡洛方法能仅基于观测数据获得与传统MGM分析相符的结果。同时发现高钙辉石样品1μm吸收带中心波长与Fe/Mg组分呈线性关系，且1μm与2μm吸收带在中心波长-Ca-Fe组分的三维空间中均呈现近似线性分布。交换蒙特卡洛方法在宽范围单斜辉石中的成功应用，有望拓展MGM模型在各类空基/地基观测中的适用性，尤其适用于缺乏矿物学先验信息的情况。