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漂移-扩散系统近似解的均匀时间界
摘要： 本文研究采用后向欧拉时间离散与有限体积空间离散（配以Scharfetter-Gummel通量）对Van Roosbroeck漂移-扩散系统进行数值逼近的方法。我们首先提出该格式解的存在性证明，该证明无需对时间步长作任何假设。该结果基于拓扑度论证的应用，其依据是近似密度的正性及时间一致上界。其次，我们建立了近似密度满足的时间一致下界。如Bessemoulin-Chatard（《数值数学》2016年第125卷第3期147-168页）所示，这些时间一致上下界确保了格式向热平衡态呈指数衰减。
关键词： 有限体积法、时间一致有界性、Scharfetter-Gummel格式、漂移-扩散系统、数值分析
更新于2025-09-23 15:23:52
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[2019年IEEE光子学与电磁学研究秋季研讨会（PIERS-Fall）- 中国厦门（2019.12.17-2019.12.20）] 2019年光子学与电磁学研究秋季研讨会（PIERS-Fall）- 三维海洋可控源电磁成像中显式灵敏度矩阵的高效算法
摘要： 本文针对块状模型和像素模型两种不同模型空间，建立了三维mCSEM反演中合成响应及显式灵敏度矩阵的高效算法。采用Yee交错网格上的三维有限体积法离散库仑规范下的耦合电标量-矢量势亥姆霍兹方程，构建含多发射源的大型稀疏复线性方程组，并通过直接求解器PARDISO实现稳定精确求解?；谙嗤琘ee交错网格的散射标量-矢量势，进一步采用三维有限体积法求解电导率扰动产生的散射电磁场。为提升整体计算效率，针对接收器数量远少于散射源和发射源的情况，创新性地引入插值算子与投影算子，实现离散系统右端项向任意位置电磁场的直接快速转换。仅需通过两个矩阵相乘即可构建两种模型空间中的显式电磁灵敏度矩阵。最后，我们研究了块状模型与像素模型反演情形下显式灵敏度矩阵的分布规律与响应特征。
关键词： 有限体积法、块体模型、像素模型、显式灵敏度矩阵、三维海洋可控源电磁成像、PARDISO
更新于2025-09-23 15:19:57
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熔融石英激光熔化过程中固液前沿的数值预测
摘要： 采用二维瞬态模型研究熔融石英工件在激光作用下的熔化过程。工件受到单个高斯激光脉冲辐照，其时间变化呈梯形特征。为更贴近实验条件，将激光源视为体光源而非表面光源?？悸橇朔毡砻娴亩粤饔敕淙人鹗АＭü邢尢寤?FVM)对能量方程进行离散化处理，利用三对角矩阵算法(TDMA)求解所得代数方程组以获取工件内的温度场。采用焓-孔隙率法捕捉熔化过程中的固液界面。结合已有实验数据验证所得温度场，结果吻合良好。通过分析不同加热时刻的温度场、固液界面推进情况及熔深，研究如何通过调控激光强度值来控制熔化过程。
关键词： 激光脉冲，时分多址，激光，有限体积法，焓 - 孔隙度法，熔化
更新于2025-09-23 15:19:57
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光在生物组织中的传播
摘要： 我们开发了一种新的并行计算方法，用于求解准直入射光束照射下生物组织中荧光与弹性散射光的传播问题。通过采用基于单元顶点格式的改进有限体积法求解三维稳态辐射传输方程，并运用指数型空间差分格式有效抑制伪散射效应。研究通过多个测试案例评估该数值方法的性能与精度，结果表明其能达到极高的精确水平——相较于蒙特卡罗参考解，在选定测试问题上获得的相对误差均小于1.5%。本研究表明，所提出的计算方法有望作为光学断层成像中精确的确定性正演求解器使用。
关键词： 蒙特卡罗方法、并行计算、有限体积法、荧光光、弹性散射光、辐射传输方程、生物组织
更新于2025-09-10 09:29:36