基于浸入与不变性的原子力显微镜鲁棒非线性控制

摘要： 本文报道了一种基于浸入与不变性（I&I）方法的鲁棒非线性控制器，适用于原子力显微镜（AFM）应用场景。AFM动力学系统易产生混沌现象，这会导致实际应用中性能下降和测量精度降低。为此，我们设计了一个非线性跟踪控制器，使AFM动力学系统稳定在期望周期轨道附近。具体而言，在跟踪误差状态空间中，我们定义了一个目标不变流形，使得系统动力学在该流形上满足控制目标。首先，针对全状态测量且无建模不确定性的标称情况，我们设计了I&I控制器，使目标流形具有指数吸引力。随后，考虑仅能测量探针悬臂位移的不确定AFM动力学系统。在I&I方法框架下，我们将鲁棒输出反馈控制问题转化为输出反馈闭环系统向标称全状态系统的浸入问题。为此，我们定义了另一个目标不变流形来恢复标称控制系统的性能。此外，为处理大不确定性/扰动，我们将主动抗扰方法融入I&I输出反馈控制中。通过基于李雅普诺夫的闭环稳定性与鲁棒性分析，我们证明了跟踪误差动力学的半全局实际稳定性和收敛性。最后，通过一组详细的对比软件仿真评估了该控制方法的有效性。