非线性薛定谔方程与耦合Burgers方程多重孤子解的起始点

摘要： 非线性薛定谔方程与耦合伯格斯方程揭示了量子粒子、冲击波、声波传输及交通流的特性，因而这些方程本身具有重要物理意义。本文设计了一种新型辅助方程法，用于求解前述非线性演化方程（NLEEs）的精确波解。我们推导出丰富的孤子解，并通过设定具体参数值绘制图形、阐释物理现象，揭示了所得解的物理内涵。研究表明：该方法求解NLEEs高效可靠，兼容计算机代数系统，且能提供更普适的波解。因此，运用该新型辅助方法探索其他NLEEs的精确解具有广阔前景，值得深入研究。