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具有对称势的广义非均匀NLS方程中的多孤子传播
摘要： 我们研究了具有对称势的广义非均匀NLS方程。通过AKNS方法构建了相应的Lax对?；谒肔ax对，利用Darboux变换技术生成了一孤子和二孤子解。借助获得的孤子解，探究了对称势对孤子动力学的影响。通过调整色散和非线性系数，分析了孤子的传播特性。特别研究了振荡孤子的性质和隧穿行为。结果表明，对称势对孤子动力学（如振荡周期、相互作用行为等）具有显著影响。所得结果为通过对称势控制孤子开辟了新途径。
关键词： 孤子控制，达布变换，光学孤子，对称势。
更新于2025-09-23 15:23:52
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耦合导数非线性薛定谔方程：守恒律、调制不稳定性与半有理解
摘要： 为了更系统地研究耦合导数非线性薛定谔（DNLS）方程，我们给出了该方程的无限多守恒律。随后，讨论了耦合系统平面波解的调制不稳定性。通过利用Lax对的特定向量解和Darboux变换，构造了可完全分为三类的耦合DNLS方程高阶半有理解。
关键词： 半理性解，调制不稳定性，耦合导数非线性薛定谔方程，达布变换，守恒定律
更新于2025-09-23 15:21:01
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通过光复用产生的高阶孤子传输
摘要： 非线性傅里叶变换（NFT）是将光纤信道固有非线性特性线性化的有效工具。该技术将时域信号转换为连续谱与离散谱，其中离散谱由任意数量的复值离散本征值及其对应振幅构成。这些离散本征值与孤子相关——当通过光信道时，孤子能保持波形或以振荡方式恢复原状。由多个本征值构成的高阶孤子属于复杂脉冲，需通过精密数字信号处理（DSP）进行生成与解调，这导致硬件要求严苛。本文提出采用光电信号处理技术实现类波分复用的高阶孤子操作方法，并阐明了该技术的应用边界。光电信号处理显著降低了电学与电光硬件的性能指标要求，使得简化版DSP成为可能。所提出的生成方法随后被用于传输包含五个QPSK调制本征值的高阶孤子。此外，通过将光电处理方案与纯数值生成高阶孤子的达布变换方法进行对比测试表明：对于五阶孤子传输，本方法能大幅降低硬件需求和DSP复杂度。
关键词： 孤子、非线性傅里叶变换、光信号处理、非线性光学、光纤通信、达布变换
更新于2025-09-23 15:21:01
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双模光纤中耦合四阶非线性薛定谔方程组的高阶矢量怪波特性
摘要： 光纤通信在现代通信中发挥着重要作用。本研究针对双模光纤中的超短光脉冲，建立了一个四阶非线性薛定谔耦合系统。通过求解两个场偏振分量复包络的达布变换，我们得到了高阶矢量怪波解。研究展示了具有三角结构的二阶矢量怪波，其每个分量均由三个四瓣怪波构成。随着高阶线性和非线性效应强度的增加，三角结构沿距离轴的宽度减小，而沿时间轴的宽度增大。我们还获得了具有融合结构的二阶矢量怪波以及具有三角与五边形结构的三阶矢量怪波。这些成果有望为非线性光学中的怪波现象研究提供参考。
关键词： 非线性薛定谔系统、光纤通信、达布变换、畸形波、高阶效应
更新于2025-09-23 15:19:57
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非克尔介质中耦合三次-五次非线性薛定谔系统的矢量有理与半有理流氓波
摘要： 非克尔介质在光子晶格和光纤中具有特定应用。本文通过描述五次非线性对介质中超短光脉冲传播影响的耦合三次-五次非线性薛定谔系统，研究了非克尔介质中的矢量有理与半有理畸形波。运用规范变换，我们推导出第N阶达布变换及第N阶矢量有理与半有理畸形波解（N为正整数）?；谡庑┙?，我们展示了具有三角结构的三种二阶畸形波：各分量包含三个四瓣畸形波的类型、各分量包含三个眼形畸形波的类型，以及一个分量包含三个反眼形畸形波而另一分量包含三个眼形畸形波的类型。我们呈现了各分量具有合并、三角和五边形结构的第三阶矢量畸形波。此外，还展示了显示畸形波与呼吸子共存现象的一阶与二阶矢量半有理畸形波。
关键词： 有理畸形波、耦合三次-五次非线性薛定谔系统、达布变换、半有理畸形波、非克尔介质
更新于2025-09-19 17:13:59
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双折射光纤中耦合四阶非线性薛定谔系统的矢量呼吸子
摘要： 光纤通信被广泛应用于信息的传输与容量处理。本文研究了描述双折射光纤中超短光脉冲传播的耦合四阶非线性薛定谔系统。我们构建了N阶达布变换及相应的矢量呼吸子解（N为正整数）?；谡庑┙?，我们图形化展示了四种不同类型的呼吸子：（1）一个分量包含反眼形呼吸子而另一分量包含眼形呼吸子的类型；（2）每个分量均包含四瓣形呼吸子的类型；（3）每个分量均包含眼形呼吸子的类型；（4）每个分量均包含Y形呼吸子的类型。此外，我们发现当|γ|值减小时，呼吸子沿时间轴的范围缩小，且呼吸子与时间轴之间的夹角增大——其中γ表示高阶线性和非线性效应的强度。
关键词： 达布变换、呼吸子、双折射光纤、耦合四阶非线性薛定谔系统
更新于2025-09-12 10:27:22
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非均匀光纤系统中的超规则呼吸子
摘要： 在光学和频率放大中，激发具有更高振幅和更高频率的脉冲波至关重要，当调整光谱本征值参数时可观察到这些现象。本研究探讨的是由广义变系数薛定谔方程描述的非均匀光纤系统。通过达布变换（一种符号计算技术）获得了解析的双呼吸子解。通过呼吸子碰撞可以产生超规则呼吸子。当调整光谱本征值参数时，可观察到振幅和频率放大的效应。
关键词： 呼吸子，超正则，碰撞，广义变系数薛定谔方程，振幅与频率放大，双呼吸子解，非均匀光纤系统，达布变换
更新于2025-09-12 10:27:22
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非均匀光纤中具有可变色散和非线性项的非线性薛定谔方程的丰富激发光呼吸子
摘要： 研究的是非均匀光纤光学中具有可变色散和非线性系数的非线性薛定谔方程。通过扩展达布变换方法，首次获得了含有两个自由函数的解析呼吸子解。此外，通过设置可变系数函数可以激发丰富的光学呼吸子结构。观测并展示了线性、周期性、V型、U型和S型呼吸子结构。这些呼吸子具有新颖性和趣味性。
关键词： 达布变换、解析呼吸子解、可变色散与非线性系数、非线性系数薛定谔方程、激发态光学呼吸子结构
更新于2025-09-12 10:27:22
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锥形波导中孤子传播的数值分析
摘要： 本文设计了一种色散降低的锥形渐变光纤，利用达布变换对其色散特性和孤子传输进行了数值研究。结果表明，孤子脉冲在沿锥形区传播时会逐渐压缩。
关键词： 色散、孤子、达布变换、锥形光纤
更新于2025-09-11 14:15:04