研究目的
为了评估FDHTE对热疗理论建模的影响，将其与PHTE和HHTE解决方案进行比较。
研究成果
FDHTE可在PHTE模型低估或高估温度的热疗过程中作为PHTE的替代方案。与HHTE不同，FDHTE不受限于短时强热问题。该研究为使用FDHTE解析求解问题提供了理论框架。
研究不足
与数值方法相比，使用解析解需要大量的计算时间。本研究仅限于理论考虑，未与实验数据进行比较。
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热疗建模的时间分数阶方法：激光照射中的温度分析
DOI：10.1016/j.ijheatmasstransfer.2020.119677
期刊：International Journal of Heat and Mass Transfer
出版年份：2020
更新时间：2025-09-19 17:13:59
摘要：
在本研究中，我们评估了分数阶导数热传导方程（FDHTE）作为经典抛物型热传导方程（PHTE）的替代方案，在部分热疗过程数学建模中的应用。我们获得了两种情况下的FDHTE解析解：一是有限长杆两端存在不同恒定温度（无热源）的一般传热情形；二是包含热源的半无限大介质激光加热情形（该模型被用于热疗中破坏或改变生物组织）。通过解析方法获得这两种解并与PHTE结果进行对比。同时将FDHTE解与双曲型热传导方程（HHTE）结果进行比较——后者虽是PHTE的另一替代方案，但仅适用于材料承受极短时间强热作用的问题。结果表明：当PHTE理论模型低估或高估组织内实际温度时，FDHTE可作为热疗过程的替代方案。与HHTE不同，FDHTE不受特殊问题限制。由此我们为采用FDHTE解析解决相关问题奠定了基础。
作者：
C. Lizama，M. Trujillo
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