研究目的
基于磁矢势的矢量表示,提出广义库仑规范下双旋度方程的解法,确保解的唯一性并保持其矢量特性。
研究成果
所提出的方法成功求解了广义库仑规范下的双旋度方程,确保了解的唯一性并保持了磁矢势的矢量特性。采用棱边单元和惠特尼形式进行近似,可在有限元方法框架内获得更自然且精确的解。通过数值验证表明,该方法与参考解及物理预期具有良好的一致性。
研究不足
该研究聚焦于静磁问题,在未经进一步推广的情况下可能无法直接适用于动态情形。采用Whitney单元对散度项进行近似处理时,需谨慎考虑矩阵条件数及求解器的选择。