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利用多项式系统结式方法分析非线性波导中的周期性衰减效应

DOI：10.1016/j.mechrescom.2020.103476 期刊：Mechanics Research Communications 出版年份：2020 更新时间：2025-09-23 15:21:01
摘要： 本文探讨了多项式系统结式这一新方法在求解两类三次方程组问题中的应用。这两个问题均源于对周期性波导静态动力学的分析——该波导由线性弹性连续杆件构成，杆件间设有非线性弹簧。第一个问题是经典的非线性自由振动问题：求解具有对称单位周期单元的波导"主曲线"。第二个问题是计算含多个周期单元的半无限长波导的插入损耗。与典型线性情况类似，研究证实了高衰减频段边界与单元本征频率之间具有极佳的对应关系。
作者： Alexander Hvatov，Sergey Sorokin
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研究概述 实验方案

研究目的

应用多项式系统结式的新方法来解决与周期波导静态动力学分析相关的问题，具体包括寻找自由非线性振动的骨干曲线以及半无限波导的插入损耗。

研究成果

多项式系统结式方法已成功应用于求解连续机械系统的非线性本征频率和波传播问题，且无需弱非线性假设。研究表明，单位对称周期胞元的本征频率与半无限结构的插入损耗具有良好的一致性，这为非线性波导的Floquet理论推广提供了潜在可能。

研究不足

该研究属于理论性工作，聚焦于周期性波导的简化模型。未探讨该方法对更复杂系统或实际场景的适用性。此外，将Floquet理论推广至非线性波导被认定为未来研究的挑战性课题。

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