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基于快速拉普拉斯逆变换和Prony法的频变介质分析新型FDTD方案

DOI：10.1109/TAP.2018.2878077 期刊：IEEE Transactions on Antennas and Propagation 出版年份：2018 更新时间：2025-09-11 14:15:04
摘要： 提出了一种新型有限差分时域（FDTD）方法用于分析一般频变介质中的波传播。该方法通过快速拉普拉斯逆变换（FILT）和Prony法规避了时域表达式中分数阶导数的公式推导：利用FILT将频域色散特性转换为时域响应，再采用Prony法提取参数并将时域响应转化为z域响应，从而直接纳入FDTD方法。随后基于z变换建立FDTD电场更新方程，并通过根轨迹法分析该方案的稳定性。在一维域中模拟Debye、Cole-Cole、Davidson-Cole和Havriliak-Negami等色散介质，以及在二维波导TE10基模下模拟皮肤-脂肪-肌肉三层生物介质时，所得色散介质反射系数与解析法结果在宽频范围内高度吻合，验证了所提FDTD方案的有效性。
作者： Jerdvisanop Chakarothai
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研究概述 实验方案

研究目的

提出一种新颖的时域有限差分（FDTD）方案，用于分析包括科尔-科尔、戴维森-科尔和哈夫里利亚克-内加米弛豫在内的广义频率相关介质，通过采用快速拉普拉斯逆变换（FILT）和普罗尼方法来规避时域表示中分数阶导数的离散化问题。

研究成果

所提出的FDTD方案具有鲁棒性，能够对任何可通过数值方法求得拉普拉斯逆变换的复杂介电函数进行建模。数值模拟结果与解析解高度吻合，验证了该方法的有效性。

研究不足

与ADE方法等传统方法相比，所提出的方法需要更多的内存和计算成本，并且严重依赖于FILT和Prony方法的多种近似方法，这可能导致数值不稳定。

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