研究目的
研究时变延迟随机霍普菲尔德神经网络数值格式的稳定性。
研究成果
欧拉-丸山格式在步长低于理论上限时具有均方指数稳定性，而后向欧拉-丸山格式对所有步长均稳定。当步长趋近于零时，稳定性指标收敛于连续模型的对应值，且这些方法对时间延迟的变化具有鲁棒性。
研究不足
稳定性准则特指指数稳定性，可能不适用于渐近稳定系统；数值格式需要求解隐式方程，计算量较大。
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电流密度对电化学沉积金膜取向可控生长及特性的影响
DOI：10.1149/2.0291901jes
期刊：Journal of The Electrochemical Society
出版年份：2019
更新时间：2025-09-23 15:23:52
摘要：
本文研究了数值模拟中时变延迟随机霍普菲尔德神经网络的稳定性分析。为实现预期结论，我们对泛函分析中的经典压缩映射原理进行适当修正，使其适用于我们的研究条件及连续与离散延迟模型。在合理条件下，研究表明欧拉-丸山数值格式的均方指数稳定性依赖于步长且与精确解相关。此外，在相同条件下，后向欧拉-丸山数值格式也能实现与精确解无关步长的均方指数稳定性。
作者：
Linna Liu，Feiqi Deng
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