基于快速拉普拉斯逆变换和Prony法的频变介质分析新型FDTD方案

摘要： 提出了一种新型有限差分时域（FDTD）方法用于分析一般频变介质中的波传播。该方法通过快速拉普拉斯逆变换（FILT）和Prony法规避了时域表达式中分数阶导数的公式推导：利用FILT将频域色散特性转换为时域响应，再采用Prony法提取参数并将时域响应转化为z域响应，从而直接纳入FDTD方法。随后基于z变换建立FDTD电场更新方程，并通过根轨迹法分析该方案的稳定性。在一维域中模拟Debye、Cole-Cole、Davidson-Cole和Havriliak-Negami等色散介质，以及在二维波导TE10基模下模拟皮肤-脂肪-肌肉三层生物介质时，所得色散介质反射系数与解析法结果在宽频范围内高度吻合，验证了所提FDTD方案的有效性。