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oe1(光电查) - 科学论文

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  • 矢量非线性薛定谔方程中的调制不稳定性与同宿轨道解

    摘要： 调制不稳定性已被用于定性解释呼吸子与畸形波的形成机制。本文表明该理论能以定量方式阐释其结构特征。首先，我们建立了一套方法，用于推导N分量非线性薛定谔方程中阿赫梅多夫呼吸子、畸形波及其多重/高阶态的通用表达式。通过简洁的代数方程清晰阐明了各类模态的存在条件。研究进一步证实，呼吸子与畸形波的存在条件与背景解线性稳定性分析所得色散关系完全吻合。这些成果深化了我们对调制不稳定性同同宿轨道解之间定量关联的认知。

    关键词： 广义多高阶怪波、矢量非线性薛定谔方程、调制不稳定性分析、阿赫梅多夫呼吸子

    更新于2025-09-23 15:22:29

  • 基于指数时间差分法的光纤中呼吸波与孤子波研究

    摘要： 本研究通过指数时间差分法（ETDM），针对三类具有有理数初始值的三次非线性薛定谔方程——(i)阿赫梅多夫呼吸子、(ii)佩雷格林解及(iii)库兹涅佐夫-马孤子——提出了数值求解方案。研究表明，相较于Adomian分解法（ADM）和拉普拉斯-Adomian分解法（LADM），ETDM是一种可靠且精确的求解方法。

    关键词： 指数时间差分法、阿赫梅多夫呼吸子、库兹涅佐夫-马孤子、佩雷尔金孤子、非线性薛定谔方程

    更新于2025-09-23 15:19:57

  • [2019年IEEE欧洲激光与电光会议暨欧洲量子电子学会议(CLEO/Europe-EQEC) - 德国慕尼黑(2019.6.23-2019.6.27)] 2019年欧洲激光与电光会议暨欧洲量子电子学会议(CLEO/Europe-EQEC) - 空间光学动力学中的费米-帕斯塔-乌拉姆-津戈重复现象

    摘要： 费米-帕斯塔-乌拉姆-津古（FPUT）问题揭示了不稳定混沌系统中初始条件的重现现象，这是非线性动力学中最具争议的现象之一?？苫Ｐ退淠芡ü方庠げ庵叵中形猍1]，但长期维持动力学可积性的困难使得定量实验验证难以实现。从深水波[2]到光纤[3]都曾报道过状态重现的证据，但基于底层可积模型精确解所预测的FPUT动力学观测仍是未解难题。本研究在空间非线性光学中观测到FPUT重现现象，并证明该循环行为遵循非线性薛定谔方程（NLSE）的精确解[4]。我们利用三波干涉装置[图1(a)]精细调控泵浦光折变介质中传播的单模输入扰动的振幅与相位[5]，揭示了不稳定模如何呈现阿赫梅德耶夫呼吸子（AB）轮廓[图1(c)]，并经历多次增长衰减循环[图1(b)]——其部分周期与相移由初始激励决定，与解析NLSE理论高度吻合[图1(d-e)]。循环返回的确定性特性使我们实现了非线性动力学的基本目标：经过多次返回循环后重建系统的精确初始条件[图1(f)]，最终证明复杂演化过程可在实验条件下精确预测。该成果将预测方法拓展至不稳定波态领域，并为环境条件下控制畸形波[6]提供了策略。总体而言，本研究阐明了FPUT问题的基础原理，为非线性波理论提供了独特验证，在非线性光学、流体力学等领域具有广泛意义。

    关键词： 非线性薛定谔方程、空间光动力学、阿赫梅多夫呼吸子、费米-帕斯塔-乌拉姆-津古循环、非线性动力学

    更新于2025-09-11 14:15:04